Homo Ludens

Описание:

Игры, в которые играют люди, ...которым жаль тратить драгоценное рабочее время на важные и срочные дела ;)

Категория:

Общие интересы

Показать: Тема: Задача про 12 кубиков
Всего сообщений в топике 17 (по теме 17 / флуд 0)
 Ответить на тему
Mon 15 Dec, 2008 17:13
Тема: Задача про 12 кубиков
Автор: flom
Рейтинг поста:
(4.9/1) 
Задача без приколов. Все по чесному.
И так.

Есть 12 кубиков. Из них 11 весят абсолютно одинаково,
и один бракованный, который отличается по весу.
Пользуясь весами с шальками, за три взвешивания
нужно определить бракованный кубик.
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:16
Автор: Star_Rain
Рейтинг поста: нет оценки  
Делим кубики на 4 части по 3 штуки. Взвешиваем три и три. Если вес равен, оставляем первые 3 штуки на чашке весов а на вторую кладЁм следующие 3 шт. Если снова вес равен - значит бракованный кубик в последней тройке. Точно так же взвешиваем два кубика по одному, если равны - значит, оставшийся - бракованный. Если не равны - первый оставляем на весах, последний кладЁм на вторую чашу весов. если равны - второй бракованный, если не равны - первый бракованный. Вобщем, два раза взвешивания по три кубика дают точное представление, в какой тройке бракованный кубик, и два взвешивания тройки, содержащей бракованный кубик дадут точный ответ, какой из них бракованный. Четыре взвешивания. Если же заранее знать, брак легче или тяжелей остальных кубиков - то гарантированно за три взвешивания попадаем в цель.
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:24
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Star_Rain писал(а):
Делим кубики на 4 части по 3 штуки. Взвешиваем три и три. Если вес равен, оставляем первые 3 штуки на чашке весов а на вторую кладЁм следующие 3 шт. Если снова вес равен - значит бракованный кубик в последней тройке. Точно так же взвешиваем два кубика по одному, если равны - значит, оставшийся - бракованный. Если не равны -

а уже все, 3 взвешивания - тю-тю Smile
значит решение не на все случаи Smile
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:28
Автор: Star_Rain
Рейтинг поста: нет оценки  
Посчитай ещЁ раз, мой юный друг))) Тройки взвешиваются ДВА раза!!!!!
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:29
Автор: Star_Rain
Рейтинг поста: нет оценки  
За два раза точно выясняется, в какой из троек брак
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:30
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Star_Rain писал(а):
Посчитай ещЁ раз, мой юный друг))) Тройки взвешиваются ДВА раза!!!!!

угу. и третье взвешивание: один и один кубик из последней, невзвешенной тройки. результат тертьего взвешивания - НЕ равно. и все. кубик среди этих двух, но какой именно - ты не знаешь Smile
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:34
Автор: Star_Rain
Рейтинг поста: нет оценки  
Я ф этам с самава начала призналась, шо 4 фзвешывания... ФсЁ, чем магу... Падскаски дафай!!!!!!!!!
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:39
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Star_Rain писал(а):
Я ф этам с самава начала призналась, шо 4 фзвешывания... ФсЁ, чем магу... Падскаски дафай!!!!!!!!!

не. пацказак нибудит. хот мыслей правильный
но последовательность и комбинации наверное не те Smile
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:50
Автор: Star_Rain
Рейтинг поста: нет оценки  
а оте финтифлюшки-шальки успользуюца? Ато упаминание пра них сильна смущаит
  Ответить на сообщение
Tue 16 Dec, 2008 12:52
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Star_Rain писал(а):
а оте финтифлюшки-шальки успользуюца?

блин. забей. 12 кубиков. весы которые показывают больше/равно/меньше. 3 взвешивания. все.
задача комбинаторная.
  Ответить на сообщение
Thu 18 Dec, 2008 15:23
Автор: Fiva (Site Admin)
Рейтинг поста: нет оценки  
делим кубики на 3 части по 4
взвешиваем 4 и 4
а) весы показали равновесие - значит брак в третьей четверке, берем из любой из первых двух четверок эквивалентные (мегаправильные) 2 кубика, и взвешиваем их с 2 кубиками из третьей четверки, находим в каких 2х кубиках брак, если равно - в тех что не взвешивали, если неравно - в тех что взвешивали, дальше берем эквивалентный 1 кубик из эквивалентной двойки, и 1 кубик из двойки, в которой определили брак - ну тут все понятно, находим бракованный кубик
б) весы показали неравенство - эквивалентные кубики находятся в третьей четверке. Задача сокращается до нахождения в 2 взвешивания бракованного кубика из 8, при наличии четкого веса правильного кубика.
Дальше мозг остановился, включился гугломоск:
http://www.google.com.ua/search?q=3+%D0%.....lient=firefox-a

2.2. Вес неравен. Имеем 2 четверки шаров, одна весит меньше другой. Обозначим: 1,2,3,4<5,6,7,8. Тут я парился долго, но подумал так - нужно за 1 взвешивание сузить кол-во подозрительных шаров до 3-х. Поэтому придумал такую тему - поюзаем шары, которые, как уже известно, недефектные - из 3-ей 4-ки. Взвесим, например, 1 и три из недефектных шаров с 2,3,4,5. 3.1. Если вес равен, значит дефект в шарах 6,7,8. А в тройке дефектный шар определяется за 1 взвешивание - троичный поиск. 3.2. Если вес неравен, то дефект либо в 1, либо в шарах 2,3,4, 5. 3.2.1. Если 1+3 нормальных шара легче, то дефектен либо 1 (легче стандарта) либо 5 (тяжелее), поскольку 2,3,4 ранее были на легкой стороне, теперь на тяжелой=>они стандартны. Из 1 и 5 выявляем дефектный одним взвешиванием (сравнением одного из них со стандартным). 3.2.2. Если 1+3 нормальных шара тяжелее, то дефект, очевидно, среди шаров 2,3,4 (поскольку 1 был на легкой стороне, а теперь на тяжелой, 5 - наоборот). Также выявляем дефектный троичным поиском.

_________________
Работа у меня такая - людям помогать
  Ответить на сообщение
Thu 18 Dec, 2008 15:30
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Fiva писал(а):
делим кубики на 3 части по 4
взвешиваем 4 и 4
а) весы показали равновесие - значит брак в третьей четверке, берем из любой из первых двух четверок эквивалентные (мегаправильные) 2 кубика, и взвешиваем их с 2 кубиками из третьей четверки, находим в каких 2х кубиках брак, если равно - в тех что не взвешивали, если неравно - в тех что взвешивали, дальше берем эквивалентный 1 кубик из эквивалентной двойки, и 1 кубик из двойки, в которой определили брак - ну тут все понятно, находим бракованный кубик
б) весы показали неравенство - эквивалентные кубики находятся в третьей четверке. Задача сокращается до нахождения в 2 взвешивания бракованного кубика из 8, при наличии четкого веса правильного кубика.
Дальше мозг остановился, включился гугломоск:
http://www.google.com.ua/search?q=3+%D0%.....lient=firefox-a

молодец. это был моск или гуглмоск?
ЗЫ: решишь с усложнениями? :
1. шариков не 12 а 13
2. шариков 15 но один из них точно верный и ты знаешь какой. тоесть можешь им манипулировать как точно верным.
  Ответить на сообщение
Thu 18 Dec, 2008 16:02
Автор: Fiva (Site Admin)
Рейтинг поста: нет оценки  
начало - моск, конец - гугломоск, я думал над тем, чтоб манипулировать смешивая заведомо верные шарики с предположительно неправильными, но что то думать особо не хочется, особенно если можно найти Smile
_________________
Работа у меня такая - людям помогать
  Ответить на сообщение
Thu 18 Dec, 2008 16:14
Автор: flom
Рейтинг поста: нет оценки  
Fiva писал(а):
начало - моск, конец - гугломоск, я думал над тем, чтоб манипулировать смешивая заведомо верные шарики с предположительно неправильными, но что то думать особо не хочется, особенно если можно найти Smile

ну молодец. запорол такую тему.
ты цитаты тоже гуглишь? гуглоумник?
  Ответить на сообщение
Thu 18 Dec, 2008 16:27
Автор: Fiva (Site Admin)
Рейтинг поста: нет оценки  
думаешь кроме меня из тех трех человек никто не гуглит?Smile или вы наизусть знаете фразы из фильма Спортлото 82? Я лично только сюжет помню, и то смутно, что то там про потерянный билет.
_________________
Работа у меня такая - людям помогать
  Ответить на сообщение
 Ответить на тему
  
Добавить тему в любимые